Взвешивание мешочков с монетами

Очередной вариант задачи со взвешиванием и фальшивыми монетами.

Есть 6 (шесть) мешочков с монетами. В каждом мешочке одинаково большое количество монет. Каждый мешочек содержит либо фальшивые монеты, либо настоящие. Известно, что настоящая монета весит 6 грамм, а фальшивая 5 грамм. Также известно, что точное количество мешочков с фальшивыми монетами неизвестно. Вопрос: каким образом используя одно взвешивание, с применением точных весов, определить все мешочки с фальшивыми монетами?

Красный мешочек с монетами

Загадочный игральный кубик

Мы имеем обычный игральный кубик. На каждой его стороне указаны числа от 1, 2, …, 6. Этот кубик подбросили один раз, а затем второй. При первом приземлении сумма с четырех сторон по бокам ровнялась 12, при второй попытке – 15. Какая из цифр указана на противоположной стороне от той, где имеется число 3.