Математические задачи позволяют держать интеллект в тонусе.

Большой выбор оригинальных и авторских математических задач в клубе «Головоломка»

Отличники в школе

В школе проводили проверку по успеваемости учащихся. И вот что выяснили:

  1. 69% на «пятерку» изучают географию;
  2. 74% на «пятерку» изучают химию;
  3. 81% на «пятерку» изучают экономику;
  4. 88% на «пятерку» изучают астрономию.

Какой процент учащихся изучает все представленные предметы на «пятерку»?

Корабль отчаливает

Два путешественника очень спешат на свой корабль. Он отчаливает всего через три часа, а порт расположен за 33 километра от их местонахождения. Один из жителей деревни решил им помочь. У него есть велосипед и ему тоже надо успеть на этот же корабль. Но все трое на велосипед не поместятся. Скорость, которую может развить сам водитель без пассажира – 25 км/ч. Если водитель будет ехать вместе с пассажиром, то – 20 км/ч. Каждый путешественник также может двигаться пешком – 5 км/ч. Как же им всем успеть на корабль?

Какая вероятность совпадения?

В детской коробке для игрушек находятся мячики двух разных цветов: зеленые и голубые. Какое количество мячиков какого цвета в задаче не говорится, но их общая сумма 14. Из этой коробки не смотря вынимают 7 мячиков и выясняется, что все они зеленые. Вероятность такого выбора равняется 50%. Вам надо выяснить какое количество мячиков каждого из цветов еще находится в коробке.

Воины и шуты

В царстве Правдия не только все подданные являются либо воином, либо шутом. Воины никогда не говорят лжи, а шуты врут на каждом шагу. Каждый подданный верит в одного из богов – бога Ветра, бога Моря или бога Дождя. Всем задали по три разных вопроса:

— Верите ли вы в бога Ветра?

— Верите ли вы в бога Моря?

— Верите ли вы в бога Дождя?

На первый из вопросов дали положительный ответ 1200 подданных, на второй – 800 подданных, а на третий – 600. Но всего в Царстве насчитывается 2000 подданных. Какое же количество шутов проживает в Царстве?

Букет из гладиолусов

Имеется букет гладиолусов. В него входят голубые гладиолусы, синие гладиолусы и фиолетовые гладиолусы. Общая сумма голубых и синих гладиолусов 100. Общая сумма синих и фиолетовых гладиолусов 53. А общее число голубых и фиолетовых гладиолусов меньше, чем 53 цветка. Вам надо определить какое количество гладиолусов каждого из цветов в букете.

Загадочный склад

Задача говорит, что на складе имеется больше, чем одна ячейка. В каждой из ячеек расположено не меньше, чем две бочки, но количество бочек в каждой ячейке одинаковое. Еще говорится, что количество бочек на складе варьируется в пределах от 200 до 300. Если бы вам было точно известно количество бочек, то количество ячеек вы бы тоже определили. Сколько же ячеек находится на складе и какое количество бочек в каждой из них?

Столбы на дороге

Мотоцикл движется по загородной дороге, не изменяя скорости движения. Спустя какое-то время мотоцикл едет мимо столба с указанием километров. На нем написано двухзначное число. Спустя один час мотоцикл снова проезжает такой столб. На нем опять написаны те цифры, но в изменённом порядке. Спустя еще один час мотоцикл минует третий по счету столб. На нем опять написаны те цифры (в каком порядке неизвестно), но их разделяет цифра ноль. Какая же скорость у мотоцикла?